机械阻抗方法概述
来源：沈阳航空工业学院飞行器动力与能源工程学院《随机振动级试验技术》ppt，作者：艾延廷。
机械阻抗方法概述
机械阻抗：频域中振动响应量与激振量之比。主要用途如下：
提供复杂结构各测点的机械阻抗值；
提供材料和元件的刚度、阻尼特性；
求模态参数。
机械阻抗的求取：
实验；
理论。
阻抗头：输入力和响应同时测量。
机械阻抗测量时的激励信号：稳态正弦和随机信号。
机械阻抗测试技术应用场合：实验室、随机振动实际环境。
机械阻抗的定义和特性
1
机械阻抗的定义
机械阻抗的定义-系统的固有特性。
位移导纳：
速度导纳：
加速度导纳：
位移阻抗：
速度阻抗：
加速度阻抗：
力传递率：
振动传递率：
位移导纳、速度导纳、加速度导纳、位移阻抗、速度阻抗、加速度阻抗、力传递率、振动传递率，统称为机械阻抗。
原点阻抗（导纳）
跨点阻抗（导纳）
2
机械阻抗的特性
(1) 线性定常系统，简谐激励下
故
(2) 机械阻抗为ω 的复函数
ω=0 时，机械阻抗变为静态参数
静柔度
静刚度
振动系统在随机激励下的输入输出关系
1
单输入系统
用复数形式表示Gxy(f ) 和H(f )
用上式求φ(f )，即y 对x 的相位。
2
多输入系统
式中，
是指系统上第i点的传递函数。
上式写成矩阵形式：
若计及系统的相位因子，用如下关系：
写成矩阵式：
机械阻抗的纯随机振动测试法
正弦扫描：
优点：
在特定频率上输入比较大的振动量，便于控制，信噪比高；
保持低响应值时机械阻抗数据的测试精度；
在频率扫描人工控制时，能研究结构在特定频率下的非线性；
可以做到泄露误差小。
缺点：
实验所需时间长，系统不稳定时，更会使实验精度下降；
非线性误差不能用多次平均消除。
机械阻抗测试的三种随机激励：
纯随机
伪随机
周期随机
具体测试方法如图1所示。
图1 机械阻抗随机振动测试法
用纯随机振动法测试机械阻抗参数优点：
较正弦扫描省时间；
通过多次平均可以消除结构非线性引起的畸变以及随机误差；
总的测振水平（均值、均方值）可控。
缺点：
泄露大；
不易控制。
随机信号的产生：
白噪声发生器
电子计算机
机械阻抗的伪随机振动测试法
伪随机数－用数学方法产生的周期性随机数。
使用目的：减小泄露。
图2 伪随机信号
图3 伪随机信号的幅值谱与相位谱
要求伪随机信号的谱线间隔：
伪随机的二元信号如图4所示。
“０”，“１”：“正”、“负”状态随机出现。
序列长度：
图4 基本的伪随机序列
序列周期为：
t 为时钟周期。
图5 伪随机信号的自相关图和功率谱图
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