室内空间的声场
消声室是提供自由场环境的空间，正确掌握室内自由场空间的物理概念首先要对室内声场的特征有清晰的理解。在“室内声学设计-3 由近及远看声源和室内声场”的技术分析中，曾经给大家展示了室内在不同位置处声场的特征(图1)：
图1 室内声场的不同区域
并且解释说明了“房间内的总声场由直达声和混响声两部分组成，因此，房间内总声能就是直达声能与混响声能的叠加”。给出了室内距离声源r处的总声场的数学描述：
指出：当α为1，房间常数R为无穷大，房间内只有直达声，形成自由声场。基于这个原理，我们知道，任何有吸声的房间都存在自由场的区域，吸声的强弱将改变房间内自由场范围的大小。消声室就是要采用完美的吸声，将房间的自由场范围推到最大(相当于图2中所表示的临界距离推到房间壁面)。
图2 吸声对声压级距离衰减及混响半径的影响特征
有了这个基本物理概念后，你就清楚了，消声室内不能达到完美吸声时，将会使得满足1级精度要求的自由场范围减小(而不是说只能满足2级精度要求)，这也是在ISO3745中删除了消声室内吸声系数不低于0.99要求的原因。
根据公式(1)我们知道，消声室内的自由声场设计就是要尽可能降低房间内的混响声能，以获得最大的自由场空间。式(1)中括号内第二项与第一项之比即房间内的混响声能Er和直达声能Ed之比，用它可以来分析影响消声室内声场的因素。Olson[1]最初提出了这一分析方法，并被Beranek等[2]在消声室设计中引用：
式中Er为混响声能，Ed为直达声能，r为测点与声源的距离，S为房间的吸声面积，ɑ为壁面的吸声系数。
公式(2)的结果表明，要使得房间内的混响声能尽量小，必须使得房间内的吸声面积S和吸声系数ɑ足够大，否则只能在较小的距离r才能满足自由场条件。在房间的体积基本确定的情况下，消声室内的吸声面积S的影响说明了消声室的体型也将对消声室的性能产生影响。
消声室体型的设计
在公式(2)中已经提到消声室体型将影响吸声面积S，从而对声场性能产生影响。除此之外，更加重要的一点，需要根据房间的简正模式来优化房间的体型，获得房间内均匀分布的简正模式，以避免消声室因房间体型上的先天不足而影响消声室自由场性能。
关于房间简正模式及其设计方面的知识，我们在以前的技术分享“室内声学设计-2 房间简正模式”中已经作过详细介绍。在此，我们以几个实际的案例来说明根据房间简正模式分布，优化房间体型设计的重要性。
【例1】美国乔治亚理工消声室[3-4]
该消声室的内部净空尺寸为L×W×H= 5.1×5.1×3.5m3，内部吸声结构选用的是截止频率为80Hz的吸声尖劈。该消声室的平面和立面布置图如图3所示。
图3 美国乔治亚理工消声室(左：平面图，右：立面图)
根据房间简正模式的分布原理，这个实验室在房间尺寸上有先天的缺陷，采用了长宽成简单比例(这里为1:1:0.7)的房间尺寸。图4是该消声室采用不同带宽的测试信号，在1000Hz时声场的自由场偏差。从图4中给出的测试结果可以很明显看出该房间窄带信号的声场性能偏差较大。Cunefare教授[3,4]对该消声室声场特性的研究得出两个结论：1)单频和窄带信号测试声场出现比较大的偏差；2)该消声室存在回声调制的问题。该消声室内的声场所出现的这两个问题，消声室的体型选择不合理是其中的原因之一。
图4 美国乔治亚理工消声室1000Hz实测自由场偏差
从乔治亚理工的消声室案例，我们可以看出，即使采用了吸声系数>0.99的吸声尖劈，仍不能保证消声室良好的自由场性能，消声室体型上的先天不足对声场特性有很大的影响。
【例2】美国某消声室[5]
该消声室的平面布置图如图5所示。消声室内部净空尺寸为L×W×H= 3.63×3.63×3.87m3，吸声结构为长度81.3cm的泡沫吸声尖劈(对应1/4波长截止频率100Hz)。
图5 美国某消声室平面图
该消声室不仅长宽尺寸相同，而且房间尺寸非常接近立方体，也是属于体型先天不足的消声室设计。虽然根据式(2)立方体可以获得最大的S，对自由场有利，但房间的简正模式的均匀分布避免频率简并是设计中应首要考虑的问题。图6和图7中分别给出了该消声室建成后在高频段和中低频段的某些频率实测的声场衰减曲线。为便于比较，图中用粗红线示意出了平方反比率的衰减速率曲线。从实测结果中可以看出，该消声室不仅声场衰减特性出现较大偏差，而且在有些频率(最明显的如2056Hz)出现了严重的声干涉现象，在一些位置出现干涉相消，另一些位置出现干涉相加现象。
图6 美国某消声室高频声场衰减曲线(粗红线为理论曲线衰减)
图7 美国某消声室中低频声场衰减曲线(粗红线为理论曲线衰减)
从以上第1部分和第2部分的原理介绍中可以看出：消声室的设计，不是简单地在房间内布置吸声性能优秀的吸声结构，就能获得良好的自由场性能。消声室的自由声场需要进行综合的设计。
消声室自由场特性的仿真
当今计算机仿真技术的发展迅速，为了降低工程风险、优化声场设计，应在消声室方案设计阶段进行计算机声场仿真计算，获得更加准确的消声室内的声场特征和自由场特性[6-9]。一种被广泛认可并经过验证与实际测量结果具有很好一致性的方法是镜像声源法(如图8)。
图8 镜像声源法的基本原理
镜像声源法将消声室内声场看成是房间内中心点的声源与6个面上的镜像声源叠加形成的声场，消声室内任何位置的声压可表示为：
如果我们只计算一次反射，那么只要计算上式中的前2项，计算的反射次数越多，后面的项数也越多。不过在消声室高吸声环境中，最多也只要计算到3次反射就完全能满足精度的要求。
图9中给出了采用镜像声源法对某一800m3的半消声室在40Hz和50Hz时声压衰减曲线和实测结果的对比，可以看出仿真计算可以达到非常高的精度。
图9 某800m3半消声室40Hz和50Hz的仿真与实测声压衰减曲线对比
仿真计算也可以采用不同的声源信号进行，图10中给出了同一个房间在采用单频正弦测试信号和1/3倍频程带宽信号时声压衰减曲线，仿真计算结果清晰地表明，相同的房间采用正弦测试信号时，声场的自由场偏差变得更加大，满足相同精度要求的自由场范围也会相应减小。
声场仿真的另一个优点，就是可以仿真计算在不同测量精度要求下，相应的能满足测量精度要求的最小自由场范围(如IEC 61094-3中规定传声器互易校准时的声场误差≤0.05dB，IEC60268-4中规定自由场测量声场误差≤0.5dB，ISO3745中全消声室中频声场最大偏差为±1.0dB)。
图10 正弦信号与宽带噪声信号仿真结果的对比
参考文献
1. H F Olson. Acoustic Laboratory in the New RCA Laboratories, J. Acous. Soc. Am. 15(1943):96–103.
2. L L Beranek, H P Sleeper. The Design and Construction of Anechoic Sound Chambers. J. Acous. Soc. Am. 18(1946):140–150.
3. K. A. Cunefare, V. B. Biesel etal. Anechoic chamber qualification: Traverse method, inverse square law analysis method, andnature of test signal. J Acoust. Soc. of Am. 113(2003):881–892.
4. K. A. Cunefare, J. Badertscher. On the qualification of anechoic chambers; Issues related to signals and bandwidth. J Acoust. Soc. of Am. 120(2006):820-829
5. Anthony NASH. Qualification of an anechoic chamber. Proceeding of the 23rd international conference of Acoustics, 2018, Aachen，Germany.
6. X. Zha, X. Zhou, H. Fuchs. Computer simulation and measurement of free-field characteristics, Audio Engineering. 33(2009)6–13.
7. P. Bonfiglio, F. Pompoli. Numerical methodologies for optimizing and predicting the low frequency behavior ofanechoic chambers, J. Acous. Soc. Am. 134(2013)285–291.
8. C Jiang, S. Zhang, L. Huang. On the acoustic wedge design and simulation of anechoic chamber, Journal of Sound and Vibration. 381(2016)139–155.
9. S. Schneider. Numerical prediction of the quality of an anechoic chamber in the low frequency range, Journal of Sound and Vibration. 320 (2009)990–1003.
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